تسجيل الدخول تسجيل
هندسة لغات البرمجة اعلانات مقالات
نشر في : 2017-5-27 على الساعة 7:10

صياغة نموذج برمجة خطية (الخورزميات)

ما هي وسائل صياغة نموذج برمجة خطية ؟

في مقالات سابقة تحدثت عن أنواع نماذج بحوث العمليات (الخوورزميات ) , وبعدها تناولنا موضوع في غاية الأهمية  كان بعنوان مرحل دراسة بحوث العمليات (الخورزميات ) , أما في موضوع اليوم وفي هذه الفقرة سنشرج الطريقة التي تترجم بواسطتها المشكلة المدروسة الى علاقات رياضية, أي اسلوب صياغتها بشكل رياضي وذلك بتحديد دالة الهدف الخطية التي تخضع للعديد من القيود الخطية, وتعتبر هذه المرحلة من أعقد المراحل في تحليل المشاكل الادارية والاقتصادية والهندسية, لأنه بمجرد الأنتهاء من صياغة المشكلة بشكل كمي تصبح بقية المراحل سهلة, لأن المراحل المتبقية تتضمن ايجاد حل البرنامج المصاغ باحد الخورزميات المعروفة (البيانات – السمبلكس) وإذا استخدم الحاسوب في في ايجاد الحل المناسب فنكون بذلك قد اختصرنا وقتاً وجهداً كبيراً.

غالباً ما تتبع الخطوات التالية مع معظم المشاكل التي تصاغ بشكل خطي:

أولاً: التعبير عن المشكلة بصورة وصفيه, وذلك من خلال تحديد ما يلي :

1- تحديد الهدف النهائي للمشكلة المدروسة, أي اذا كانت تتعلق بتعظيم الارباح أو تخفيض التكاليف, أو تقليل كمية عناصر الأنتاج المستخدمة, أو الاستفادة القصوة من عناصر العمل البشري وغيرها من الاهداف.

2- بعد تحديد الهدف النهائي يجب توضيح العلاقة الموجودة بين الهدف والمتغيرات التي يستطيع متخذ القرار السيطرة عليها.

3- تعريف القيود المتعلقة بالمشكلة المدروسة.

ثانياً: المرحلة التالية بعد أن يتم التعريف الوصفي للمشكلة هي تحويل الشكل الوصفي للمشكلة الى شكل رياضي وذلك بوضعه في الصيغة الرياضية المناسبة وذلك بالتباع الخطوات التالية :

1- تحديد المتغيرات Xj  حيث j=1,2…n المتعلقة بالمشكلة وتعريفها مع تعريف وحدات القياس المستعملة بالنسبة لكل متغير.

2- تحديد معاملات مساهمة المتغيرات في تحقيق الهدف(Ci) مع تعريف الوحدات المستعملة لقياس تلك المساهمة.

3- تحديد دالة الهدف مع التأكد من استخدام وحدة القياس نفسها.

4- تحديد معاملات المتغيرات (معدلات الاحلال) (aij) مع الأخذ بعين الاعتبار وحدات القياس المناسبة لكل معامل.

5- تحديد الموارد المتاحة أو المتطلبات اللازمة لحل المشكلة, أي الثاتب الى يمين الشروط الخطية (bi) مع تحديد وحدات قياس الموارد المستخدمة.

6- التعبير عن القيود المتعلقة بكل مورد من الموارد المتاحة بصورة رياضية والتأكد من انسجام وحدات القياس لكل من القيود.

7- تحديد شروط عدم السلبية المتعلق بالمتغيرات في المشكلة المطروحة, او الشروط الأخرى أن وجدت.

إن اتباع هذه الخطوات في صياغة النماذج الخطية سوف يقلل إلى حد كبير من حجم الأخطاء الممكن ارتكابها. وقبل الانتقال إلى صياغة بعض الأمثلة المعبرة عن المسائل الاقتصادية والادارية بدلاً من أن نشير الى ان نماذج البرمجة الخطية لا تتضمن الحصول على قيم المتغيرات بأرقام صحيحة وانما يمكن ان تكون القيم أرقاماً صحيحة وحقيقة وقد لا يكون هذا مناسباً لبعض الحالات الاقتصادية كما في تحديد كميات انتاج السيارات أو الطائرات أو ...., لذلك من أجل الحصول على قيم صحيحة توجد أساليب متعددة تدعى أساليب البرمجة الخطية العددية الصحيحة .

 

قم تسجيل الدخول لكي تتمكن من إضافة تعليق

التعليقات (0)

لاتوجد أي تعليقات